Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 236]
Построить окружность, проходящую через две данные точки и отсекающую от данной
окружности хорду данной длины.
Окружность, проходящая через вершины $B$ и $D$ четырехугольника $ABCD$, пересекает его стороны $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$ в точках $K$, $L$, $M$ и $N$ соответственно. Окружность, проходящая через точки $K$ и $M$, пересекает прямую $AC$ в точках $P$ и $Q$. Докажите, что точки $L$, $N$, $P$ и $Q$ лежат на одной окружности.
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Хорды MN первой
окружности и KL второй окружности имеют общую точку O. Длина
отрезка PQ в пять раза больше длины отрезка OL. Длина отрезка OK в
два раза больше длины отрезка MO, которая, в свою очередь, в два
раза больше длины отрезка OL. Какие значения может принимать длина
отрезка PO, если известно, что QO = 4, а длины отрезков MO и ON
равны?
Дана сфера радиуса 1 с центром в точке O . Из точки A ,
лежащей вне сферы, проведены четыре луча. Первый луч пересекает
поверхность сферы последовательно в точках B1 и C1 ,
второй – в точках B2 и C2 , третий – в точках
B3 и C3 , четвёртый – в точках B4 и C4 .
Прямые B1B2 и C1C2 пересекаются в точке E ,
прямые B3B4 и C3C4 – в точке F . Найдите
объём пирамиды OAEF , если AO=2 , EO=FO=3 , а угол между
гранями AOE и AOF равен 30o .
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 236]
Задача 78179 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66927 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55646 |
|
|
Дана прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую точку X, для которой AX - BX = a, где a — данная величина.
|
|
|
Решение |
Задача 110796 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 236]
