Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 993]
В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник
ADKM так, что его сторона AD лежит на катете AB, сторона AM - на
катете AC, а вершина K - на гипотенузе BC. Катет AB равен 5, а
катет AC равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM, если его
площадь равна 40/3, а диагональ меньше 8.
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по отношению
диагоналей, углу между диагоналями и стороне.
Из середины основания треугольника проведены прямые,
параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного
таким образом параллелограмма равна половине площади
треугольника.
На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN
(их вершины перечислены против часовой стрелки).
Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также
являются вершинами квадрата.
В выпуклом четырехугольнике прямая,
проходящая через середины двух противоположных сторон,
образует равные углы с диагоналями четырехугольника.
Докажите, что диагонали равны.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 993]
Фильтр
