Каталог по темам

Задачи

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 996]

Задача 53969

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К окружности, вписанной в квадрат со стороной a, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54117

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне треугольника, а средняя линия треугольника равна половине этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54118

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC треугольника ABC, и медиана, проведённая из вершины A, делят друг друга пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54146

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC параллелограмма ABCD втрое больше диагонали BD и пересекается с ней под углом в 60°. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину D с серединой стороны BC, если AC = 24, а угол BDC тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54154

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 996]