Каталог по темам

Задачи

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 996]

Задача 54417

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 3, боковые стороны AB и CD равны по 3. Диагонали трапеции образуют между собой угол в 60^o. Найдите основание AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54491

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что одна из его сторон находится на гипотенузе. Боковые отрезки гипотенузы равны m и n. Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 54582

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что ∠AMD + ∠BMC = 180°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54924

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M – точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE,
а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54972

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S₁, S₂, S₃. Найдите площадь S данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 996]