Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54089

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две равные окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Отрезок O₁O₂ пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O₁AO₂B и AMBN – ромбы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54093

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Построения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки опишите около данной окружности ромб с данным углом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54095

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через его центр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54192

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна a и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°.
Найдите диагонали параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54211

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длины a и b. Найдите диагонали ромба.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 996]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями