Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 996]
В выпуклом пятиугольнике $ABCDE$ равны углы $CAB$, $BCA$, $ECD$, $DEC$ и $AEC$. Докажите, что середина $BD$ лежит на $CE$.
Треугольник $ABC$ равносторонний. На сторонах $AB$ и $AC$ выбрали точки $E$ и $F$, а на продолжении стороны $AB$ – точку $K$ так, что $AE=CF=BK$. Точка $P$ – середина $EF$. Докажите, что угол $KPC$ прямой.
Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 996]
Задача 115724 |
|
Точки P и Q лежат на сторонах соответственно BC и CD квадрата ABCD, причём треугольник APQ – равносторонний. Прямая, проходящая через точку P перпендикулярно стороне AQ, пересекает AD в точке E. Точка F расположена вне треугольника APQ, причём треугольники PQF и AQE равны.
Докажите, что FE = 2FC.
|
|
|
Решение |
Задача 66967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53293 |
|
|
В параллелограмме со сторонами 2 и 4 проведена диагональ, равная 3. В каждый из получившихся треугольников вписано по окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.
|
|
|
Решение |
Задача 53478[Теорема о медианах треугольника] |
|
|
Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66901 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 996]
