Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 691]
B трапеции ABCD AB = BC = CD, CH – высота. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из H на AC, проходит через середину BD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
B некоторой трапеции сумма длин боковой стороны и диагонали равна сумме длин
другой боковой стороны и другой диагонали.
Докажите, что трапеция равнобокая.
Дан выпуклый четырёхугольник. Если провести в нём любую диагональ, он разделится на два равнобедренных треугольника. А если провести в нём обе диагонали сразу, он разделится на четыре равнобедренных треугольника. Обязательно ли этот четырёхугольник – квадрат?
Через концы основания BC трапеции ABCD провели окружность, которая пересекла боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Известно, что точка T пересечения отрезков AN и DM также лежит на этой окружности. Докажите, что TB = TC.
Прямая, перпендикулярная двум сторонам параллелограмма, делит
его на две трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность.
Найдите острый угол параллелограмма, если его стороны равны a и b
(a < b).
Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
