Каталог по темам

Задачи

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 691]

Задача 102469

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, описанной около окружности, BC $\Vert$ AD, AB = CD, $\angle$ BAD = 45^o. Площадь трапеции равна 10. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102483

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 48, а площадь треугольника AOB, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 9. Найдите отношение оснований трапеции AD : BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102484

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 128, а площадь треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 2. Найдите площадь треугольника AOD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108045

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Табов Й.

Для каждой точки C полуокружности с диаметром AB (C отлична от A и B) на сторонах AC и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108503

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N находятся на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD, прямая MN параллельна AD, а отрезок MN делится диагоналями трапеции на три равные части. Найдите длину отрезка MN, если AD = a, BC = b, а точка пересечения диагоналей трапеции лежит внутри четырёхугольника MBCN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 691]