Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 173]      

В ромбе ABCD из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найдите углы ромба, если 2CE = AC.

Прислать комментарий

Решение

Даны две окружности одинакового радиуса. Они пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена их общая секущая, пересекающая окружности ещё в точках C и D. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная этой секущей. Она пересекает окружности еще в точках E и F.
Докажите, что точки C, E, D и F – вершины ромба.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет AC в точке D, а катет BC – в точке E, причём  DE = 2,  а  BE = 1.  На гипотенузе взята точка F, причём  BF = 1.  Известно также, что  ∠FCB = α.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Точка внутри выпуклого четырёхугольника соединена с вершинами. Получились четыре равных треугольника.
Верно ли, что четырёхугольник – ромб?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC выбраны точки E и F так, что  AE = EF  и  ∠CEF = ∠B.  Точка K на отрезке EC такова, что  EK = FC.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины отрезков AF и EC, в два раза короче KF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 173]