Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 167]
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что ∠DFE = α. Найдите ∠CFE.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK
расположены так, что стороны параллелограмма параллельны
диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой
части равна сумме площадей черных частей.
Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠C = ∠B = 90°. На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N.
Докажите, что BM·MC = AB·CD.
Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции, если основания трапеции равны a и b.
Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на три части.
Докажите, что отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны между собой.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 167]
Фильтр
