Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 514]

Задача 111339

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]

Сложность: 3
Классы: 6,8,9,10

Автор: Каибханов А.К.

Аудитория имеет форму правильного шестиугольника со стороной 3 м. В каждом углу установлен храпометр, определяющий число спящих студентов на расстоянии, не превышающем 3 м. Сколько всего спящих студентов в аудитории, если сумма показаний храпометров равна 7?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111580

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE извествно, что A = B = D= 90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 111633

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111706

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116573

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каково максимальное число попарно непараллельных отрезков с концами в вершинах правильного n-угольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 514]