Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 88]
Суммы углов при вершинах A, C, E и B, D, F выпуклого
шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что
противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11
|
На сторонах выпуклого шестиугольника ABCDEF во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABC1, BCD1, CDE1, DEF1, EFA1 и FAB1. Оказалось, что треугольник B1D1F1 – равносторонний. Докажите, что треугольник A1C1E1 также равносторонний.
Три пары противоположных сторон шестиугольника параллельны.
Докажите, что отрезки, соединяющие их середины пересекаются в
одной точке.
|
|
|
Сложность: 6-
Классы: 8,9,10,11
|
Каждая пара противоположных сторон данного выпуклого
шестиугольника обладает следующим свойством: расстояние между
серединами равно 
/2 умноженное на сумму их длин.
Докажите, что все углы в шестиугольнике равны.
Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике
каждая из трех диагоналей, соединяющих противоположные
вершины, делит площадь пополам, то эти диагонали пересекаются в одной
точке.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 88]
Фильтр
