Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 239]

Задача 57711

Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Внутри треугольника ABC взята точка O. Докажите, что

S_BOC^. $\displaystyle \overrightarrow{OA}$ + S_AOC^. $\displaystyle \overrightarrow{OB}$ + S_AOB^. $\displaystyle \overrightarrow{OC}$ = $\displaystyle \overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 57715

Тема:

[

Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число

]

Сложность: 4
Классы: 9

Четырехугольник ABCD вписанный. Пусть H_a — ортоцентр треугольника BCD, M_a — середина отрезка AH_a; точки M_b, M_c и M_d определяются аналогично. Докажите, что точки M_a, M_b, M_c и M_d совпадают.

Прислать комментарий Решение

Задача 57733

Тема:

[

Псевдоскалярное произведение

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Три бегуна A, B и C бегут по параллельным дорожкам с постоянными скоростями. В начальный момент площадь треугольника ABC равна 2, через 5 с равна 3. Чему может быть она равна еще через 5 с?

Прислать комментарий Решение

Задача 57734

Тема:

[

Псевдоскалярное произведение

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

По трем прямолинейным дорогам с постоянными скоростями идут три пешехода. В начальный момент времени они не находились на одной прямой. Докажите, что они могут оказаться на одной прямой не более двух раз.

Прислать комментарий Решение

Задача 57735

Тема:

[

Псевдоскалярное произведение

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Решите с помощью псевдоскалярного произведения задачу 4.29, б.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 239]