Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 1587]
На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Впишите в треугольник
ABC треугольник PXY, подобный данному треугольнику LMN.
Постройте четырехугольник ABCD по
B + D,
a = AB, b = BC, c = CD и d = DA.
Четыре пересекающиеся прямые образуют четыре
треугольника. Докажите, что четыре окружности, описанные
около этих треугольников, имеют одну общую точку.
Параллелограмм ABCD отличен от ромба. Прямые,
симметричные прямым AB и CD относительно диагоналей
AC и DB соответственно, пересекаются в точке Q. Докажите,
что Q — центр поворотной гомотетии, переводящей отрезок
AO в отрезок OD, где O — центр параллелограмма.
Докажите, что при инверсии сохраняется угол между
окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 1587]
Задача 58018 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58024 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 1587]
