Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(354 задачи)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 385]
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая
следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин
второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга,
ограниченного четвёртой окружностью, равна 64π .
Внутри квадрата ABCD взята точка M.
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM,
CDM, DAM образуют квадрат.
Чему равна сторона этого квадрата, если сторона исходного квадрата
равна 1?
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 385]
Задача 101895 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35090 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32140 |
|
|
На плоскости даны две окружности одна внутри другой. Построить такую точку O, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки O (другими словами – чтобы растяжение плоскости от точки O с некоторым коэффициентом переводило одну окружность в другую).
|
|
|
Решение |
Задача 53579 |
|
|
Диагонали трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке
O.
Докажите, что окружности, описанные около треугольников AOD и BOC касаются друг друга.
|
|
|
Решение |
Задача 53580 |
|
|
На стороне CB треугольника ABC взята точка M, а на стороне CA – точка P. Известно, что CP : CA = 2CM : CB. Через точку M проведена прямая, параллельная CA, а через P – прямая параллельная AB. Докажите, что построенные прямые пересекаются на медиане CN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 385]
