Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(355 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 386]
Внутри квадрата ABCD взята точка M.
Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM,
CDM, DAM образуют квадрат.
Чему равна сторона этого квадрата, если сторона исходного квадрата
равна 1?
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 386]
Задача 35090 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53579 |
|
|
Диагонали трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке
O.
Докажите, что окружности, описанные около треугольников AOD и BOC касаются друг друга.
|
|
|
Решение |
Задача 53580 |
|
|
На стороне CB треугольника ABC взята точка M, а на стороне CA – точка P. Известно, что CP : CA = 2CM : CB. Через точку M проведена прямая, параллельная CA, а через P – прямая параллельная AB. Докажите, что построенные прямые пересекаются на медиане CN.
|
|
|
Решение |
Задача 55758 |
|
|
Докажите, что две касающиеся окружности гомотетичны относительно их точки касания.
|
|
|
Решение |
Задача 55766 |
|
|
На плоскости даны точки A и B и прямая l. По какой траектории движется точка пересечения медиан треугольников ABC, если точка C движется по прямой l?
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 386]
