Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 81]

Задача 58351

Темы:	[	Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 6
Классы: 9,10,11

Стороны выпуклого пятиугольника ABCDE продолжили так, что образовалась пятиконечная звезда AHBKCLDMEN (рис.). Около треугольников — лучей звезды описали окружности. Докажите, что пять точек пересечения этих окружностей, отличных от A, B, C, D, E, лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58329

[Задача Аполлония]

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).

Прислать комментарий Решение

Задача 58330

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Прислать комментарий Решение

Задача 58331

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Постройте окружность, касающуюся данной окружности S и перпендикулярную двум данным окружностям S₁ и S₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 58332

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 6
Классы: 9,10

Проведите через данные точки A и B окружность, пересекающую данную окружность S под углом $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 81]