ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Максимальное время работы на одном тесте: 1 секунда

В процессе установки турникетов в автобусах, разработчики столкнулись с проблемой проверки подлинности билета. Для ее решения был придуман следующий способ защиты от подделок.

Информация, записанная на билете, кодируется K числами (0 или 1). При этом непосредственно на билете записывается последовательность из N чисел (N ³ K) так, что числа, записанные на расстоянии K, совпадают. Таким образом, для проверки подлинности билета достаточно проверить, что все числа на расстоянии K совпадают. К сожалению, при считывании информации с билета иногда могут происходить ошибки - считается, что одно из чисел может исказиться (то есть 0 заменится на 1, или 1 - на 0). Такой билет все равно нужно считать подлинным. Во всех остальных случаях билет считается поддельным.

Напишите программу, которая по информации, считанной с билета, устанавливает его подлинность, и указывает, при считывании какого из чисел могла произойти ошибка.

Формат входных данных

В первой строке входного файла d.in записаны числа N и K (1 £ N £ 50000, 1 £ K £ 1000, K £ N). Во второй строке записано N чисел, каждое из которых является 0 или 1 - информация, считанная с билета.

Формат выходных данных

В первой строке выходного файла d.out должно быть записано одно из двух сообщений - OK или FAIL (первое сообщение обозначает, что билет признан подлинным, второе - поддельным). В случае, если билет подлинный, во второй строке выведите 0, если все числа были считаны правильно, или номер числа, в котором при считывании произошла ошибка. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них (в частности, если для признания билета подлинным можно считать, что ошибок при считывании не было, а можно считать, что была ошибка в одном из чисел - правильным является любой из вариантов ответа).

Примеры

d.in

d.out

6 2

1 0 1 0 1 0

OK

0

6 2

1 1 1 0 1 0

OK

2

6 2

1 1 1 0 0 0

FAIL

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 82]      



Задача 65866

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На прямой отмечено 100 точек, и ещё одна точка отмечена вне прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в этих точках.
Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52450

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Построение окружностей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной прямой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52453

Темы:   [ Окружности (построения) ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Построение окружностей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52464

 [Формула Эйлера]
Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Свойства инверсии ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR , где O1 , O2 — центры соответственно вписанной и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы этих окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55470

Темы:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Свойства инверсии ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно провести окружность.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 82]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам