Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]

Задача 55761

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 34886

Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разбить на несколько параллелограммов, то он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий Решение

Задача 55707

Темы:	[	Центральная симметрия	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что при центральной симметрии каждый луч переходит в противоположно направленный с ним луч.

Прислать комментарий Решение

Задача 55714

Темы:	[	Композиция центральных симметрий	]
Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существуют фигуры, имеющие бесконечное множество центров симметрии (например, полоса между двумя параллельными прямыми). Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 107751

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Обратный ход	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Ковальджи А.К.

Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]