Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 345]
Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём ВМ : МС = 1 : 3. На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?
Внутри острого угла XOY взяты точки M и N, причём
∠XON = ∠YOM. На луче OX отмечена точка Q так, что ∠NQO = ∠MQX, а на луче OY – точка P так, что ∠NPO = ∠MPY. Докажите, что длины ломаных MPN и MQN равны.
В треугольнике ABC угол A равен 60°. На лучах BA и CA отложены отрезки BX и CY, равные стороне BC.
Докажите, что прямая XY проходит через точку пересечения биссектрис треугольника ABC.
Точки A и B лежат по разные стороны от прямой l. С помощью
циркуля и линейки постройте на этой прямой точку M так, чтобы
прямая l делила угол AMB пополам.
|
[Задача Герона.]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l. Как из
точки M направить луч света, чтобы он, отразившись от прямой l,
попал в точку N?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 345]
Фильтр
