Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через
точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите, что
касательные к окружностям, проведенные через точки A и B,
параллельны.
Доказать, что в любом треугольнике имеет место неравенство: R
2r (R и
r — радиусы описанного и вписанного кругов соответственно), причем
равенство R = 2r имеет место только для правильного треугольника.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
Задача 55759 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54608 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, проходящую через данную точку.
|
|
|
Решение |
Задача 77874 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108007 |
|
|
Пусть Ω' – окружность, гомотетичная с коэффициентом ½ вписанной окружности ω треугольника относительно точки Нагеля, а Ω – окружность, гомотетичная окружности ω
с коэффициентом –½ относительно точки пересечения медиан. Докажите, что:
а) окружности Ω и Ω' совпадают;
б) окружность Ω касается средних линий треугольника;
в) окружность Ω' касается прямых, соединяющих попарно середины отрезков с концами в точке Нагеля и вершинах треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54614 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, касающуюся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 46]
