Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Поворотные гомотетии
P1 и
P2 с центрами
A1 и
A2 имеют
один и тот же угол поворота, а произведение их коэффициентов равно 1.
Докажите, что композиция
P2oP1 является поворотом, причем его
центр совпадает с центром другого поворота, переводящего
A1 в
A2
и имеющего угол поворота
2
(
,
),
где
M — произвольная точка и
N =
P1(
M).
Треугольники
MAB и
MCD подобны, но имеют противоположные ориентации.
Пусть
O1 — центр поворота на угол
2
(
,
),
переводящего
A в
C, а
O2 — центр поворота на угол
2
(
,
), переводящего
B в
D.
Докажите, что
O1 =
O2.
|
|
Сложность: 5- Классы: 9,10,11
|
Дана полуокружность с диаметром
AB. Для каждой точки
X этой
полуокружности на луче
XA откладывается точка
Y так, что
XY =
kXB.
Найдите ГМТ
Y.
На стороне
AB треугольника
ABC дана точка
P. Впишите в треугольник
ABC треугольник
PXY, подобный данному треугольнику
LMN.
Постройте четырехугольник
ABCD по
B +
D,
a =
AB,
b =
BC,
c =
CD и
d =
DA.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 42]