ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 499]      



Задача 78098

Темы:   [ Концентрические окружности ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найти геометрическое место четвёртых вершин прямоугольников, три вершины которых лежат на двух данных концентрических окружностях, а стороны параллельны двум данным прямым.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67488

Темы:   [ Покрытия ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

На каждой стороне выпуклого многоугольника построили треугольник, третья вершина которого — пересечение биссектрис двух углов многоугольника, примыкающих к этой стороне. Докажите, что вместе эти треугольники покрывают весь многоугольник.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107799

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
[ ГМТ с ненулевой площадью ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В узлах клетчатой бумаги живут садовники, а вокруг них повсюду растут цветы. За каждым цветком должны ухаживать 3 ближайших к нему садовника. Один из садовников хочет узнать, за каким участком он должен ухаживать. Нарисуйте этот участок.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53573

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте треугольник по медиане и двум углам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54136

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, один конец которых лежит на данной прямой, а второй совпадает с данной точкой, не лежащей на этой прямой.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 499]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам