Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 85]
Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся
данной прямой в данной точке.
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что AB² – AC² = BM² – CM², где M – произвольная точка высоты AD.
|
[Теорема Ньютона.]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
|
[Радикальная ось двух окружностей]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых
относительно окружностей S1 и S2 одинакова, является прямой.
Такая прямая называется радикальной осью окружностей S1 и
S2.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 85]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические Места Точек
>>
ГМТ - прямая или отрезок
