Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Выпуклые и невыпуклые фигуры
>>
Невыпуклые многоугольники
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
X и Y — два выпуклых многоугольника, причём многоугольник X содержится
внутри Y. Пусть S(X) и S(Y) — площади этих многоугольников, а P(X) и
P(Y) — их периметры. Доказать, что
< 2 . 
.
Внутри выпуклого стоугольника выбрано k точек, 2
k 50 . Докажите, что можно отметить 2k
вершин стоугольника так, чтобы все выбранные точки оказались внутри 2k -угольника с отмеченными
вершинами.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
Задача 64865 |
|
|
Есть бумажный квадрат со стороной 2. Можно ли вырезать из него 12-угольник, у которого длины всех сторон равны 1, а все углы кратны 45°?
|
|
Решение |
Задача 98279 |
|
|
а) Существуют ли два равных семиугольника, все вершины которых совпадают, но никакие стороны не совпадают?
б) А три таких семиугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 79397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115769 |
|
|
Невыпуклый n-угольник разрезали прямолинейным разрезом на три части, после чего из двух частей сложили многоугольник, равный третьей части. Может ли n равняться
а) 5?
б) 4?
|
|
|
Решение |
Задача 109552 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
