Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(66 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 301]
Список упорядоченных в порядке возрастания длин
сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника
совпадает с таким же списком для другого четырехугольника.
Обязательно ли эти четырехугольники равны?
Пусть n
3. Существуют ли n точек, не лежащих
на одной прямой, попарные расстояния между которыми
иррациональны, а площади всех треугольников с вершинами
в них рациональны?
Существуют ли на плоскости три такие точки A, B и C, что для
любой точки X длина хотя бы одного из
отрезков XA, XB и XC иррациональна?
Назовем расстоянием между треугольниками $A_1A_2A_3$ и $B_1B_2B_3$ наименьшее из расстояний $A_iB_j$. Можно ли так расположить на плоскости пять треугольников, чтобы расстояние между любыми двумя из них равнялось сумме радиусов их описанных окружностей?
Назовем медианой системы 2 n точек плоскости прямую, проходящую ровно
через две из них, по обе стороны от которой точек этой системы поровну.
Какое наименьшее количество медиан может быть у системы из 2 n точек, никакие
три из которых не лежат на одной прямой?
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 301]
Задача 58298 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58300 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66972 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 301]
