Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(66 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 301]
Коридор покрыт несколькими ковровыми дорожками
(возможно, с наложениями).
Докажите, что можно убрать несколько дорожек таким образом, чтобы
оставшиеся дорожки покрывали коридор и сумма их длин не превышала
удвоенной длины коридора.
Доказать, что если многоугольник имеет несколько осей симметрии, то все они
пересекаются в одной точке.
В произвольном (выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через
одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух
образовавшихся треугольников совпадают.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 301]
Задача 35444 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77881 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77893 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64526 |
|
|
Прямоугольник разбили на несколько меньших прямоугольников. Могло ли оказаться, что для каждой пары полученных прямоугольников отрезок, соединяющий их центры, пересекает еще какой-нибудь прямоугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 64578 |
|
|
Незнайка рисует замкнутые пути внутри прямоугольника 5×8, идущие по диагоналям прямоугольников 1×2. На рисунке изображён пример пути, проходящего по 12 таким диагоналям. Помогите Незнайке нарисовать путь как можно длиннее.
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 301]
