Страница:
<< 8 9 10 11 12
13 14 >> [Всего задач: 66]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Есть 101 жук, среди которых некоторые являются друзьями. Известно, что любые 100 жуков могут расположиться на плоскости так, что каждые два из них будут друзьями тогда и только тогда, когда расстояние между ними равно 1. Верно ли, что все жуки тоже могут расположиться таким же образом?
Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1.
Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Нарисуйте на клетчатой бумаге четырёхугольник с вершинами в узлах, длины сторон которого – различные простые числа.
Существует ли: а) ограниченная, б) неограниченная фигура на
плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные
несовпадающие прямые?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В выпуклом n-угольнике проведено несколько диагоналей. Проведённая диагональ называется хорошей, если она пересекается (по внутренним точкам) ровно с одной из других проведённых диагоналей. Найдите наибольшее возможное количество хороших диагоналей.
Страница:
<< 8 9 10 11 12
13 14 >> [Всего задач: 66]
Фильтр
