Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Комбинаторная геометрия
>>
Системы точек и отрезков
>>
Центр масс
>>
Теорема о группировке масс
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
Решение
Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно
.
Решение
Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.
РешениеДокажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно
РешениеДокажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
РешениеДаны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.
РешениеСоставьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;2) параллельно прямой 2x - 3y + 4 = 0.
РешениеДаны точки A(–1, 5) и B(3, –7). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка AB.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит пополам отрезок, соединяющий середины
сторон BC и AD . В каком отношении она делит диагональ BD ?
В произвольном (выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через
одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух
образовавшихся треугольников совпадают.
Точки K , N , L , M расположены соответственно на сторонах AB ,
BC , CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD , причём
= 
= α , 
=
= β .
Докажите, что точка пересечения P отрезков KL и MN делит их в
тех же отношениях, т.е. 
= α , 
= β .
Какое множество точек заполняют центры тяжести треугольников, три вершины которых лежат соответственно на трёх сторонах АВ, ВС и АС данного треугольника АВС?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Задача 115460 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77893 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55376 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73669 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103916 |
|
|
Пусть P – точка пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD, M – точка пересечения прямых, соединяющих середины его противоположных сторон, O – точка пересечения серединных перпендикуляров к диагоналям, H – точка пересечения прямых, соединяющих ортоцентры треугольников APD и BPC, APB и CPD. Доказать, что M – середина OH.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
