Фильтр
Задачи
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1043]
На столе лежат 2023 игральных кубика. За 1 рубль можно выбрать любой кубик и переставить его на любую из четырёх граней, которые сейчас для него боковые. За какое наименьшее количество рублей гарантированно удастся поставить все кубики так, чтобы на верхних гранях у них было поровну точек? (Количества точек на гранях каждого игрального кубика равны числам 1, 2, 3, 4, 5, 6, суммарное число точек на противоположных гранях всегда равно 7.)
В пространстве расположили конечный набор кругов радиуса $1$. Круги могут пересекаться друг с другом, но не проходят через центры друг друга. В центре каждого круга зажгли точечную лампочку, светящую во все стороны. Могло ли случиться, что любой луч света, выходящий из центра любого круга, упирается в какой-то другой круг?
Окружность обладает тем свойством, что внутри неё можно двигать правильный
треугольник так, чтобы каждая вершина треугольника описывала эту окружность.
Найти замкнутую несамопересекающуюся кривую, отличную от окружности, внутри
которой также можно двигать правильный треугольник так, чтобы каждая его
вершина описывала эту кривую.
Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из набора
1, 2,..., 1963,
чтобы сумма никаких двух чисел не делилась на их разность?
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1043]
Задача 67256 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73806 |
|
|
Для всякого ли натурального n можно расставить первые n натуральных чисел в таком порядке, чтобы ни для каких двух чисел их полусумма не равнялась ни одному из чисел, расположенных между ними?
|
|
|
Решение |
Задача 77936 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1043]
