Фильтр
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 1027]
Барон Мюнхгаузен утверждает, что нарисовал многоугольник и точку внутри него так, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит этот многоугольник на три многоугольника. Может ли барон быть прав?
В кабинете сидят N нерях, у каждого на его столе скопилось ненулевое количество мусора. Неряхи выходят обедать по одному (после возвращения предыдущего), а в это время каждый из остальных перекладывает половину мусора со своего стола на стол вышедшего. Может ли случиться, что после того, как все пообедали, количество мусора на столах ни у кого не изменится, если а) N = 2; б) N = 10?
На столе лежат 2023 игральных кубика. За 1 рубль можно выбрать любой кубик и переставить его на любую из четырёх граней, которые сейчас для него боковые. За какое наименьшее количество рублей гарантированно удастся поставить все кубики так, чтобы на верхних гранях у них было поровну точек? (Количества точек на гранях каждого игрального кубика равны числам 1, 2, 3, 4, 5, 6, суммарное число точек на противоположных гранях всегда равно 7.)
Окружность обладает тем свойством, что внутри неё можно двигать правильный
треугольник так, чтобы каждая вершина треугольника описывала эту окружность.
Найти замкнутую несамопересекающуюся кривую, отличную от окружности, внутри
которой также можно двигать правильный треугольник так, чтобы каждая его
вершина описывала эту кривую.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 1027]
Задача 67154 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67254 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67256 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73806 |
|
|
Для всякого ли натурального n можно расставить первые n натуральных чисел в таком порядке, чтобы ни для каких двух чисел их полусумма не равнялась ни одному из чисел, расположенных между ними?
|
|
|
Решение |
Задача 77936 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 1027]
