Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 1050]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Существует ли такой многочлен f(x) степени 6, что для любого x выполнено равенство f(sinx) + f(cosx) = 1?
Можно ли правильную треугольную призму разрезать на две равные пирамиды?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Серёжа выбрал два различных натуральных числа a и b. Он записал в тетрадь четыре числа: a, a + 2, b и b + 2. Затем он выписал на доску все шесть попарных произведений чисел из тетради. Какое наибольшее количество точных квадратов может быть среди чисел на доске?
В футбольном турнире участвовало 8 команд, причём каждая сыграла с каждой ровно по одному разу. Известно, что каждые две команды, сыгравшие между собой вничью, набрали в итоге разное число очков. Найдите наибольшее возможное общее число ничьих в этом турнире. (За выигрыш матча команде начисляется 3 очка, за ничью – 1, за поражение – 0.)
При всяком ли натуральном n > 2009 из дробей 
можно выбрать две пары дробей с одинаковыми суммами?
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
