Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 330]

Задача 54145

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из вершин B и C, равны 7 и 9, а медиана AM равна 8. Точки P и Q симметричны точке M относительно сторон AC и AB соответственно. Найдите периметр четырёхугольника APMQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54330

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана CM. Точки K и N являются ортогональными проекциями точек L и M соответственно на сторону AC, причём AK : KC = 4 : 1, AN : NC = 3 : 7. Найдите отношение AL : CM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54331

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и медиана BE. Точки M и N являются ортогональными проекциями точек D и E соответственно на сторону AB, причём AM : MB = 9 : 1, AN : NB = 2 : 3. Найдите отношение AD : BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54547

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55080

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, площадь которого равна 1, на медиане BK взята точка M, причём MK = ¼ BK. Прямая AM пересекает сторону BC в точке L.
Найдите площадь треугольника ALC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 330]