ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 73564

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Композиции поворотов ]
[ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11

n одинаковых монет лежат на столе, образуя замкнутую цепочку. Центры монет образуют выпуклый многоугольник. Сколько оборотов сделает монета такого же размера за время, пока она один раз прокатится по внешней стороне всей цепочки, как показано на рисунке?

Как изменится ответ, если радиус этой монеты в k раз больше радиуса каждой из монет цепочки?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86507

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.
Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52628

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Около данного круга опишите треугольник с двумя данными углами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52566

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52581

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 3:5, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .