Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]
На координатной плоскости (
x;
y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y =
x - 4, пересекает её в точках
A и
B. Найдите сумму длин
отрезка
AB и большей дуги
AB.
Прямая делит длину дуги окружности в отношении 1:3. В каком
отношении делит она площадь круга?
Даны две концентрические окружности. Касательная к меньшей
окружности делит длину дуги большей окружности в отношении 1:5.
Найдите отношение площадей кругов, ограниченных этими
окружностями.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
n бумажных кругов радиуса 1 уложены на плоскость таким образом, что их
границы проходят через одну точку, причём эта точка находится внутри
области, покрытой кругами. Эта область представляет собой многоугольник с криволинейными сторонами. Найдите его периметр.
В окружность вписана трапеция ABCD (AD — большее основание).
Из вершины C проведён перпендикуляр к AD, пересекающий окружность
в точке E. Отношение длины дуги BC (не содержащей точки D) к
длине дуги CDE равно 1 : 2. Радиус окружности равен высоте
трапеции. Найдите отношение AD : BC.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]