Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 139]
Окружность радиуса 3, вписанная в треугольник ABC, касается
стороны BC в точке D. Окружность радиуса 4 касается продолжения
сторон AB и AC и касается стороны BC в точке E. Найдите
ED, если
BCA = 120o.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) сторона AC = 10.
В угол ABC вписана окружность с диаметром 15 так,
что она касается стороны AC в её середине. Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник ABC.
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в
точке K, а вневписанная — в точке L.
Докажите, что
CK = BL = 
, где a, b, c — длины
сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Докажите, что если радиус вневписанной окружности равен
полупериметру треугольника, то этот треугольник — прямоугольный.
Вневписанная окружность, соответствующая вершине A прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°), касается продолжений сторон AB, AC в точках A1, A2 соответственно; аналогично определим точки C1, C2. Докажите, что перпендикуляры, опущенные из точек A, B, C на прямые C1C2, A1C1, A1A2 соответственно, пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 139]
Фильтр
