Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 146]
В треугольнике PQR угол QRP равен
60o. Найдите
расстояние между точками касания со стороной QR окружности
радиуса 2, вписанной в треугольник, и окружности радиуса 3,
касающейся продолжений сторон PQ и PR.
Окружность радиуса 3, вписанная в треугольник ABC, касается
стороны BC в точке D. Окружность радиуса 4 касается продолжения
сторон AB и AC и касается стороны BC в точке E. Найдите
ED, если
BCA = 120o.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) сторона AC = 10.
В угол ABC вписана окружность с диаметром 15 так,
что она касается стороны AC в её середине. Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник ABC.
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в
точке K, а вневписанная — в точке L.
Докажите, что
CK = BL = 
, где a, b, c — длины
сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Докажите, что если радиус вневписанной окружности равен
полупериметру треугольника, то этот треугольник — прямоугольный.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 146]
Фильтр
