ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



Задача 66638

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Pantaloni V., Southall E.

Король Артур хочет заказать кузнецу новый рыцарский щит по своему эскизу. Король взял циркуль и нарисовал три дуги радиусом $1$ ярд так, как показано на рисунке. Чему равняется площадь щита? Ответ округлите до сотых. Напомним, что площадь круга радиуса $r$ равна $\pi r^2$, $\pi\approx 3,14$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108915

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника построены полуокружности, расположенные так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей образовавшихся "луночек" равна площади данного треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108916

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Отношения площадей подобных фигур ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге проведены два перпендикулярных диаметра. Рассмотрим четыре круга, диаметрами которых служат четыре получившихся радиуса исходной окружности (рис.1). Докажите, что суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырёх кругов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111510

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На высоте правильного треугольника, сторона которого равна b , как на диаметре построена окружность. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит внутри окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111517

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Диаметр окружности радиуса r является основанием правильного треугольника. Найдите ту часть площади треугольника, которая лежит вне круга.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .