Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 307]

Задача 52883

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 и 84. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54226

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки, равные a и b.
Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77941

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же отношении, то этот треугольник — правильный.

Прислать комментарий Решение

Задача 110855

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A , B и C трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой CD , а её центр лежит на диагонали AC . Найдите площадь трапеции ABCD , если BC=2 , AD=8 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110887

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины B , C и D трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой AB , а её центр лежит на диагонали BD . Найдите периметр трапеции ABCD , если BC=9 , AD=25 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 307]