Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 465]

Задача 55123

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки E и F, причём отрезок EF параллелен диагонали BD. Докажите, что площади треугольников BCE и CDF равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55442

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция, у которой угол при основании равен 60^o, описана около окружности. В каком отношении прямая, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами, делит площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102389

Темы:	[	Отношения площадей	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( BC $\Vert$ AD) известно, что AD = 3^.BC. Прямая пересекает боковые стороны трапеции в точках M и N, AM : MB = 3 : 5, CN : ND = 2 : 7. Найдите отношение площадей четырёхугольников MBCN и AMND.

Прислать комментарий Решение

Задача 102390

Темы:	[	Отношения площадей	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции CDEF ( DE $\Vert$ CF) известно, что CF = 2^.DE. На сторонах CD и EF взяты соответственно точки K и L, CK : KD = 3 : 2, EL : LF = 5 : 3. В каком отношении прямая KL делит площадь трапеции?.

Прислать комментарий Решение

Задача 109008

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении AB, BC, CD и DA сторон выпуклого четырёхугольника ABCD откладываются отрезки BB₁=AB; CC₁=BC; DD₁=CD; AA₁=AD . Доказать, что площадь четырёхугольника A₁B₁C₁D₁ в пять раз больше площади четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 465]