Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 462]
Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного
треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на
части длиной 4 и 6. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит
центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.
В круге проведены два перпендикулярных диаметра.
Рассмотрим четыре круга, диаметрами которых служат четыре
получившихся радиуса исходной окружности (рис.1). Докажите, что
суммарная площадь попарно общих частей этих кругов равна
площади части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых
четырёх кругов.
В треугольнике ABC через точку M , лежащую на стороне BC ,
проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC . Площадь
образованного при этом параллелограмма составляет 
площади треугольника ABC . Найдите отношение 
.
В треугольнике ABC через основание D высоты BD
проведена прямая параллельно стороне AB до пересечения со стороной
BC в точке K . Найдите отношение 
, если площадь
треугольника BDK составляет 
площади треугольника ABC .
В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании
AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник,
касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 .
Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к
площади треугольника ABC .
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 462]
Фильтр
