Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 464]

Задача 55118

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB и CD — две непересекающиеся хорды, причём $\cup$ AB = 120^o и $\cup$ CD = 90^o; M — точка пересечения хорд AD и BC. Найдите площади треугольников AMB и CMD, если сумма этих площадей равна 100.

Прислать комментарий Решение

Задача 55127

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 102213

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника ABC равны 4, 6 и 8. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках D, E и F. Найдите площадь треугольника DEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 102214

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102483

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 48, а площадь треугольника AOB, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 9. Найдите отношение оснований трапеции AD : BC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 464]