ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 465]      



Задача 55057

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания  AD = 8  и  BC = 4.  На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что прямая AM отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади трапеции. Найдите CM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55059

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания  AD = 12  и  BC = 3.  На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что прямая AM отсекает от трапеции треугольник, площадь которого составляет ¾ площади трапеции. Найдите CM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55060

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания  AD = 16  и  BC = 9.  На продолжении BC выбрана такая точка M, что  CM = 3,2.
В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55062

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём  AB = 3AM.  N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55063

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Трапеции (прочее) ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB в три раза больше основания CD. На основании CD взята точка M, причём  MC = 2MD.  N – точка пересечения прямых BM и AC. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади всей трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 465]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам