Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из набора 1, 2, ..., 1963 так, чтобы сумма каждых двух выбранных чисел делилась на 26?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = ²/₃ AC.  Точка K находится на стороне AB, причём  AK : KB = 3 : 2.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  AC = 2CN.  Точка M находится на стороне BC, причём  BM : MC = 1 : 3.
В каком отношении прямая MN делит сторону AB?

Прислать комментарий

Решение

Точки K и M расположены на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём  BK : KA = 1 : 4,  BM : MC = 3 : 2.  Прямые MK и AC пересекаются в точке N.
Найдите отношение  AC : CN.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены на сторонах AB и AD параллелограмма ABCD, причём  AM : MB = 1 : 2,  AN : ND = 3 : 2.  Отрезки DM и CN пересекаются в точке K.
Найдите отношения  DK : KM  и  CK : KN.

Прислать комментарий

Решение

Отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, заключённый внутри трапеции, разбивается её диагоналями на три части.
Докажите, что отрезки, прилегающие к боковым сторонам, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]