Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 60]

Задача 109431

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На клетчатой бумаге отмечены четыре узла сетки, образующие квадрат 4*4. Отметьте ещё два узла и соедините их замкнутой ломаной так, чтобы получился шестиугольник (не обязательно выпуклый) площади 6 клеток.

Прислать комментарий Решение

Задача 110842

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) касается сторон AB и BC.
Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 25, а отношение высоты BD к стороне AC равно 3 : 8.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35015

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 52352

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM : MB = 2 : 3. Найдите AN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52353

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка B расположена вне окружности, а точки A и C – две диаметрально противоположные точки этой окружности. Отрезок AB пересекается с окружностью в точке P, а отрезок CB – в точке Q. Известно, что AB = 2, PC = , AQ = . Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 60]