Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 184]

Задача 53515

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, $\angle$ BAC = $\angle$ CDB. Продолжения боковых сторон AB и DC пересекаются в точке K, образуя угол AKD, равный 30^o. Найдите площадь треугольника AKD, если площадь трапеции равна P.

Прислать комментарий Решение

Задача 52411

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E. Известно, что AB + AD = DE, $\angle$ BAD = 60^o, AE = 6. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55032

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD острый угол между диагоналями равен $\alpha$ . Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная диагонали, не содержащей эту вершину. Найдите отношение площади четырёхугольника, ограниченного этими прямыми, к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 110903

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 2CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .

Прислать комментарий Решение

Задача 110904

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность σ с центром в точке O на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно. Известно, что AD= 3CE , а угол DOE равен arcctg . Найдите углы треугольника ABC и отношение его площади к площади круга, ограниченного окружностью σ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 184]