Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В прямоугольный треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся гипотенузы $AB$ в точке $T$. Квадраты $ATMP$ и $BTNQ$ лежат вне треугольника. Докажите, что площади треугольников $ABC$ и $TPQ$ равны.
В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная, отрезок которой внутри треугольника равен b.
Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.
В равносторонний треугольник со стороной a вписана
окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок
внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника,
отсеченного этой касательной.
Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.
Докажите, что прямая делит периметр и площадь треугольника в равных отношениях тогда и только тогда, когда она проходит через центр вписанной окружности треугольника.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь треугольника.
>>
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
