Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 207]

Задача 103913

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если ∠BAO = ∠DAC, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115661

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность описана около равностороннего треугольника ABC . На дуге BC , не содержащей точку A , расположена точка M , делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника AMB .

Прислать комментарий Решение

Задача 115662

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 52621

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольник ABC — равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC, равный 20^o. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52587

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диаметр AB и хорда CD пересекаются в точке M, $\angle$ CMB = 73^o, угловая величина дуги BC равна 110^o. Найдите величину дуги BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 207]