Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1224]      



Задача 79408

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Обратный ход ]
Сложность: 3
Классы: 8

Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?
Прислать комментарий     Решение


Задача 79468

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 8

Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 79481

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Замена переменных ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 11

Решить уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 79548

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решите уравнение

(x2 + x)2 + $\displaystyle \sqrt{x^2-1}$ = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79611

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Каждый участник шахматных соревнований выиграл белыми столько же партий, сколько все остальные вместе взятые – чёрными.
Докажите, что все участники выиграли поровну партий.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 1224]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .