Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1240]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В футбольном турнире участвовало 20 команд (каждая сыграла с каждой из остальных по одному матчу). Могло ли в результате оказаться так, что каждая из команд-участниц выиграла столько же матчей, сколько сыграла вничью?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Шестизначное табло в автомобиле показывает, сколько
километров автомобиль проехал с момента покупки. Сейчас на нем
высвечивается число, в котором есть четыре "семёрки". Может
ли оказаться так, что еще через
900
км на табло высветится
число, в котором ровно одна "семерка"?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Двадцать детей – десять мальчиков и десять девочек – встали в ряд. Каждый мальчик сказал, сколько детей стоит справа от него, а каждая девочка – сколько детей стоит слева от неё. Докажите, что сумма чисел, названных мальчиками, равна сумме чисел, названных девочками.
Концы N хорд разделили окружность на 2N дуг единичной длины.
Известно, что каждая из хорд делит окружность на две дуги чётной длины.
Докажите, что число N чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Длина взрослого червяка 1 метр. Если червяк взрослый, его можно разрезать на две части в любом отношении длин. При этом получаются два новых червяка, которые сразу начинают расти со скоростью 1 метр в час каждый. Когда длина червяка достигает метра, он становится взрослым и прекращает расти. Можно ли из одного взрослого червяка получить 10 взрослых червяков быстрее чем за час?
Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1240]
Фильтр
