Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1224]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77997

Темы:   [ Ребусы ] [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78020

Темы:   [ Деревья ] [ Деление с остатком ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан отрезок OA. Из конца отрезка A выходит 5 отрезков AB₁, AB₂, AB₃, AB₄, AB₅. Из каждой точки B_i могут выходить ещё пять новых отрезков или ни одного нового отрезка и т.д. Может ли число свободных концов построенных отрезков равняться 1001? Под свободным концом отрезка понимаем точку, принадлежащую только одному отрезку (кроме точки O).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78061

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78077

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Шестиугольники ] [ Итерации ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Последовательности и ряды функций ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ делят окружность радиуса 1 на шесть равных частей. Из A₁ провёден луч l₁ в направлении A₂, из A₂ – луч l₂ в направлении A₃, ..., из A₆ – луч l₆ в направлении A₁. Из точки B₁, взятой на луче l₁, опускается перпендикуляр на луч l₆, из основания этого перпендикуляра опускается перпендикуляр на l₅ и т. д. Основание шестого перпендикуляра совпало с B₁. Найти отрезок B₁A₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78152

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Произведения и факториалы ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что если целое  n > 2,  то  (n!)² > nⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1224]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями