Версия для печати
Убрать все задачи

---

Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведённой из вершины прямого угла.

   Решение

---

Сумма положительных чисел a, b, c и d равна 3. Докажите неравенство   ¹/_a³ + ¹/_b³ + ¹/_c³ + ¹/_d³ ≤ ¹/_a³b³c³d³.

   Решение

---

Из шахматной доски размером 8×8 вырезали квадрат размером 2×2 так, что оставшуюся доску удалось разрезать на прямоугольники размером 1×3. Определите, какой квадрат могли вырезать.

   Решение

---

В окружность с центром в точке O вписан треугольник EGF, у которого угол EFG -- тупой. Вне окружности находится такая точка L, что LEF = FEG, LGF = FGE. Найдите радиус описанной около треугольника ELG окружности, если площадь треугольника EGO равна 81 и OEG = 60^o.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108559

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите расстояние между параллельными прямыми y = - 3x + 5 и y = - 3x - 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108560

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности с центром в точке M(3;2), касающейся прямой y = 2x + 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108561

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M лежит на прямой 3x - 4y + 34 = 0, а точка N — на окружности x² + y² - 8x + 2y - 8 = 0. Найдите наименьшее расстояние между точками M и N.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54347

Тема:   [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На продолжении стороны AD прямоугольника ABCD за точку D взята точка E, причём  DE = 0,5 AD,  ∠BEC = 30°.
Найдите отношение сторон прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54348

Тема:   [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сторона AD прямоугольника ABCD равна 2. На продолжении стороны AD за точку A взята точка E, причём  EA = 1,  ∠BEC = 30°.  Найдите BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 354]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями